ЗАДАЧА ОДНА, РОЗВЯЗКІВ - БАГАТО.

Мета: повторити основні способи розв’язування задач, відтворити алгоритми їх використання та застосувати до розв’язування типової задачі. Розвивати пам'ять, логічне, образне та творче мислення, культуру та зв’язність математичного письма та мовлення. Виховувати наполегливість, відповідальність, самостійність у прийнятті рішень.

 Обладнання: гра проводиться у мультимедійному класі з     використанням слайдів, карток, таймера.

І. Вступ.

1.  Ми раді вітати всіх присутніх на святі задачі.

2. Скільки емоцій виникає у учня при слові задача !  Але від задач нікуди не дітися. Ми просто зобов’язані навчитися їх розв’язувати.

1. Девіз нашої гри:                                                        « Мислимо активно,

завжди позитивно,

розв’язок знайдемо,

шлях вірний оберемо !»

2.  Отож, місця зручніш займайте,

і все, що вчили, пригадайте,

бо лише той перемагає,

хто віру в себе не втрачає.

ІІ. Розминка. Поясніть, чому так ?

1. Чому добуток перших десяти натуральних чисел закінчується двома нулями ?
2. Чому один штучний супутник робить оберт навколо Землі за 1 год 40 хв, а другий за 100 хвилин ?
3. Чому 3 кг цукерок «Диво» коштують 36 гривень, а 1,5 кг – коштують 18 гривень ?
4.  Чому одна труба може наповнити басейн за 10 годин, а дві такі труби відкриті одночасно наповнять його за 5 годин ?

( учні дають відповіді і пояснюють їх. Ті, хто дав найвичерпнішу відповідь отримують бонуси у вигляді кольорових кружечків)

ІІІ. Теоретичний. Способи розв’язування задач.

Учні називають способи розв’язування задач:

• Діями;
• Рівнянням;
• Пропорцією .

Пригадують та пояснюють алгоритми використання цих способів.

ІV. Практичний. Розв’яжіть дану задачу всіма       можливими способами.

Задача.  Сплав складається з міді, олова та сурми, що взяті у  співвідношенні  1: 2 : 3.  Знайдіть масу кожного компонента необхідну для виготовлення 7,2 кг сплаву.

Розв’язання

І спосіб.

1. 1 + 2 + 3 = 6 (частин) містить сплав.
2. 7,2 : 6 = 1, 2 (кг) припадає на 1 частину.
3. 1,2 · 2 = 2,4 (кг)  олова потрібно.
4. 1,2 · 3 = 3,6 (кг) сурми потрібно.

Відповідь: 1,2 кг;   2,4 кг;   3,6 кг.

ІІ спосіб.

Нехай х – одна частинка, тоді маса міді – х кг, олова – 2х кг, сурми – 3х кг. Маса сплаву 7,2 кг. Складемо рівняння:

х + 2х + 3х = 7,2

6х = 7,2

х = 1,2  (кг) – маса одної частини та міді,  2· 1,2 = 2,4 (кг) маса олова, 3· 1,2 = 3,6 (кг) маса сурми.

Відповідь: 1,2 кг;   2,4 кг;   3,6 кг.

ІІІ  спосіб.

Складемо пропорції:

1 : х = 6 : 7,2              2 : у = 6 : 7,2                       3 : z = 6 : 7,2

Х = 1 · 7,2 : 6             у = 2 · 7,2 : 6                       z = 3 · 7,2 : 6

Х = 1,2 (кг)                 у = 2,4 (кг)                          z = 3,6 (кг)

Відповідь: 1,2 кг;   2,4 кг;   3,6 кг.

V . Робота в групах. Розв’язати задачу одним із способів.

Задача.  Для виготовлення порцеляни беруть білу глину, пісок і гіпс у співвідношенні 25 : 2 : 1. Скільки потрібно взяти білої глини, щоб виготовити 5,6 кг суміші ?

( кожна група учнів розв’язує задачу одним із трьох способів з наступним поясненням)

Правильна відповідь підкаже вам, яка тварина має найбільші пазурі:

Відповідь:  5 кг

VІ.  Підведення підсумків та нагородження переможців.