Урок № 15
Тема уроку: ВЗАЄМНЕ РОЗМІЩЕННЯ ДВОХ ПРЯМИХ У ПРОСТОРІ
Мета уроку: сформувати у учнів поняття про взаємне розміщення двох прямих у просторі, навчити зображувати такі прямі на площині, визначати кут між прямими, що перетинаються. Ввести поняття відстані між паралельними прямими та кута між мимобіжними прямими. Розвивати просторову уяву, логічне мислення, графічну культуру. Виховувати уважність, відповідальність, самостійність
Хід уроку
І. Організація класу
ІІ. Засвоєння нових знань
1. Взаємне розміщення двох прямих у просторі
. 2. Мимобіжні прямі, кут між мимобіжними прямими.
3. Прямі, що лежать в одній площині. Паралельні прямі та прямі, що перетинаються
. 4. Кут між прямими, що перетинаються.
5. Відстань між паралельними прямими.
ІІ. Вироблення практичних навичок
1. Усне виконання вправ № 108, 109, 111, 113.
2. Колективне виконання задач № 119, 120, 122
. ІV. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 – 8 ,с. 54
. V. Домашнє завдання: §3, № 115, 121, 123.
Урок № 16
Тема уроку: ВЗАЄМНЕ РОЗМІЩЕННЯ ДВОХ ПРЯМИХ У ПРОСТОРІ
Мета уроку: закріпити у учнів поняття про взаємне розміщення двох прямих у прос-торі, навички зображувати такі прямі на площині, визначати кут між прямими, що перетинаються, поняття відстані між паралельними прямими та кута між мимобіжними прямими. Розвивати просторову уяву, логічне мислення, графічну культуру. Виховувати уважність, відповідальність, самостійність.
Хід уроку
І. Організація класу
ІІ. Актуалізація опорних знань
1. До уроку у декількох учнів перевірити Д/з та оцінити їх.
2. Для перевірки рівня засвоєння теоретичного матеріалу проводиться бліц – контроль якості теоретичних знань.
ІІІ. Розвиток та закріплення практичних навичок
1. Усне виконання вправ № 110, 112, 114
. 2. Колективне виконання задач № 124, 126(1), 132, 133, 136.
ІV. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 – 8 ,с. 54
V. Домашнє завдання: §3, № 127(зробити малюнки), 126(2).
Урок № 17
Тема уроку: ВЛАСТИВОСТІ ТА ОЗНАКА ПАРАЛЕЛЬНОСТІ ПРЯМИХ
Мета уроку: сприяти засвоєнню учнями ознаки паралельності прямих та основної властивості паралельних прямих, навчити застосовувати їх для розв’язування задач. Розвивати просторову уяву, логічне мислення, графічну культуру. Виховувати уважність, відповідальність, самостійність.
Хід уроку
І. Організація класу
ІІ. Актуалізація опорних знань
1. До уроку у декількох учнів перевірити Д/з та оцінити їх.
2. На уроці звіряються результати задач Д/з та коротко коментуються.
ІІІ. Засвоєння нових знань
1. Основна властивість паралельних прямих у просторі. Доведення властивості.
2. Наслідок з основної властивості.
3. Ознака паралельності прямих. Доведення ознаки.
4. Приклади застосування ознаки.
5. Способи доведення паралельності прямих
. ІV. Вироблення практичних навичок
1. Усне виконання вправ № 145, 147, 148, 149.
2. Колективне виконання задач № 153, 154(1), 161.
ІV. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 – 5 ,с. 61
. V. Домашнє завдання: §4, № 154(2), 162.
Урок № 18
Тема уроку: ВЛАСТИВОСТІ ТА ОЗНАКА ПАРАЛЕЛЬНОСТІ ПРЯМИХ
Мета уроку: вдосконалити навички використання ознаки паралельності прямих та основної властивості паралельних прями для розв’язування задач. Розвивати просторову уяву, логічне мислення, графічну культуру. Виховувати уважність, відповідальність, самостійність.
Хід уроку
І. Організація класу
ІІ. Актуалізація опорних знань
1. До уроку у декількох учнів перевірити Д/з та оцінити їх.
2. Для перевірки рівня засвоєння теоретичного матеріалу проводиться бліц – контроль якості теоретичних знань.
ІІІ. Закріплення та розвиток практичних навичок
1. Усне виконання вправ № 151, 152.
2. Колективне виконання задач № 157, 165, 166(1), 168. І
V. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 – 5 ,с. 61.
V. Домашнє завдання: §4, № 160, 166(2) .
Урок № 19
Тема уроку: ВЗАЄМНЕ РОЗМІЩЕННЯ ПРЯМОЇ ТА ПЛОЩИНИ У ПРОСТОРІ
Мета уроку: з’ясувати випадки взаємного розміщення прямої та площини у просто-рі, засвоїти поняття паралельності прямої та площини , вивчити ознаку їх паралельності, засвоїти основні положення методу доведення від супротивного. Розвивати пам'ять, зв’язне логічне мовлення та образне мислення, графічні навички. Виховувати графічну культуру, відповідальність, самостійність, наполегливість.
Хід уроку
І. Організація класу
ІІ. Актуалізація опорних знань
1. До уроку у декількох учнів перевірити Д/з та оцінити їх
. 2. Самостійна робота. Завдання додаються. Відповіді до завдань:
1 2 3 4 5 Варіант 1 Б В Г 15 см АВ1С1D паралелограм, тому АВ1 ІІ С1D.
Варіант 2 Д Д Г 25 см Аналогічно
ІІІ. Засвоєння нових знань
1. Випадки можливого розміщення прямої і площини у просторі.
2. Означення та ознака паралельності прямої і площини.
3. Метод доведення від супротивного та приклад його використання.
4. Підсумкова таблиця.
VІ. Вироблення практичних навичок
1. Усне виконання вправ № 182, 183.
2. Колективне виконання задач № 184 – 187 (усно з поясненням), 188,195.
ІV. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 – 5 ,с. 68
. V. Домашнє завдання: §5, № 189, 1
Урок № 20
Тема уроку: ВЗАЄМНЕ РОЗМІЩЕННЯ ПРЯМОЇ ТА ПЛОЩИНИ У ПРОСТОРІ
Мета уроку: закріпити випадки взаємного розміщення прямої та площини у просто-рі, поняття паралельності прямої та площини , ознаку їх паралельно-сті та основні положення методу доведення від супротивного. Роз-вивати пам'ять, зв’язне логічне мовлення та образне мислення, гра-фічні навички. Виховувати графічну культуру, відповідальність, самостійність, наполегливість
. Хід уроку
І. Організація класу
ІІ. Актуалізація опорних знань
1. До уроку у декількох учнів перевірити Д/з та оцінити їх
. 2. Для перевірки рівня засвоєння теоретичного матеріалу проводиться бліц – контроль якості теоретичних знань.
ІІІ. Вироблення практичних навичок
1. Колективне виконання задач № 193, 194(1), 211.
ІV. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 – 5 ,с. 68
. V. Домашнє завдання: §5, № 194 (2), 208.
Урок № 21
Тема уроку: САМОСТІЙНА РОБОТА. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ
Мета уроку: закріплення та розвиток навичок роботи з паралельними прямими та прямою і площиною у просторі. Розвивати пам'ять, зв’язне логічне мовлення та образне мислення, графічні навички. Виховувати графічну культуру, відповідальність, самостійність, наполегливість.
Хід уроку
І. Організація класу
ІІ. Актуалізація опорних знань
1. До уроку у декількох учнів перевірити Д/з та оцінити їх
. 2. На уроці вказати на типові помилки та виправити їх спираючись на відповідні по-ложення теорії.
3. Опитування основних положень теорії у формі гри «Ти – мені, я - тобі».
ІІІ. Закріплення практичних навичок 1. Колективне виконання задач № 201, 203, 204.
2. Самостійна робота проводиться у двох варіантах. Завдання додаються. Відповіді до завдань:
1 2 3 4 5 Варіант 1 В Д Г В1Х ╳ АВ
Варіант 2 А А В В1Х ╳ ВС Варіант 1 Варіант 2 5.
ІV. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 – 4 ,с. 103.
V. Домашнє завдання: §3 - 5, тестові завдання, с. 104. 1 2 3 4 5 Г А Б Б Г
Урок № 22
Тема уроку: РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ
Мета уроку: закріплення та розвиток навичок роботи з паралельними прямими та прямою і площиною у просторі. Підготовка до контрольної роботи. Розвивати пам'ять, зв’язне логічне мовлення та образне мислення, графічні навички. Виховувати графічну культуру, відповідальність, самостійність, наполегливість.
Хід уроку
І. Організація класу
ІІ. Актуалізація опорних знань
1. До уроку у декількох учнів перевірити Д/з та оцінити їх.
2. На уроці вказати на типові помилки та виправити їх спираючись на відповідні по-ложення теорії.
3. Опитування основних положень теорії у формі гри «Ти – мені, я - тобі».
ІІІ. Вироблення практичних навичок
Колективне виконання типових задач для підготовки до контрольної роботи. • Усне виконання задач за готовими малюнками:
1) Користуючись малюнком вкажіть, які з наведених пар прямих АВ і АD, АВ і СD, АВ і SС, АВ і ВС та АВ і SВ мимобіжні ( паралельні);
2) Користуючись малюнком визначте взаємне розміщення прямих АС і ВВ1 та ВD і СС1;
3) На зображені куба точки М і N середини ребер СС1 та СD відповідно. Вкажіть пряму, яка паралельна ( МNС), (DNМ).
• Письмове виконання задач.
1) Доведіть, що прямі а, b і с лежать в одній площині, якщо b перетинає паралельні прямі а і с.
Розв’язання
2) Точки А, В, С і D не лежать в одній площині, точки К, L, М та N – середини відрізків АD, DС, ВС, АВ відповідно. Знайдіть градусну міру кута КLМ, якщо АС = ВD, КL = LN. Розв’язання
3) Дано паралелограм АВСD і площину, що не перетинає його. Через вершини пара-лелограма проведено паралельні прямі, які перетинають дану площину в точках А1, В1, С1 та D1 відповідно. Знайдіть довжину СС1, якщо АА1 = 5 см, ВВ1 = 7 см, DD1 = 4 см. Розв’язання
ІV. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 – 4 ,с. 103.
V. Домашнє завдання: §3, - 5 . 1. Точки А, В, С і D не лежать в одній площині, точки К, L, М та N – середини відрізків АD, DС, ВС, АВ ві-дповідно. Знайдіть градусну міру кута КLМ, якщо АС = ВD, КL = КМ.
2. Дано паралелограм АВСD і площину, що не перетинає його. Через вершини паралелограма прове-дено паралельні прямі, які перетинають дану площину в точках А1, В1, С1 та D1 відповідно. Знайдіть довжину DD1, якщо АА1 = 4 см, ВВ1 = 6 см, СС1= 5 см.
Урок № 23
Тема уроку: КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 3
Мета уроку: з’ясувати рівень знань та вмінь учнів з вивченої теми. Результати довести до відома учнів та їх батьків. Розвивати пам'ять, зв’язне логічне мовлення та образне мислення, графічні навички. Виховувати графічну культуру, відповідальність, самостійність, наполегливість.
Хід уроку
І. Організація класу
ІІ. Проведення контрольної роботи Контрольна робота проводиться у 2 варіантах. Завдання додаються
ІІ. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 – 4 ,с. 103.
ІV. Домашнє завдання: §3 – 5 ___
Контрольна робота з геометрії № 3
Варіант 1
1. Прямі а і b мимобіжні і прямі b і с мимобіжні. Чи можна стверджувати, що прямі а і с мимобіжні ? Розв’язання _________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
2. Пряма а паралельна прямій b, яка лежить у площині α. Чи можна стверджувати, що пряма а обов’язково паралельна площині α ? Розв’язання ________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________
3. Через кінці відрізка MN і його середину К проведено паралельні прямі, які перетинають деяку площину α в точках M 1, N1 та К1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка КК1, якщо відрізок MN не перетинає площину α і ММ1= 22 см, NN1 = 8 см. Розв’язання ____________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________
4. Площина α перетинає сторони АВ та ВС трикутника АВС у точках М і К відповідно та паралельна стороні АС, МК = 4 см, МВ : МА = 2 : 3. Знайдіть довжину сторони АС трикутника АВС. Розв’язання _______________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________
5. Точка В не лежить у площині трикутника АDС. Точки М, Р, К та Е - середини відрі-зків АВ, ВС, СD і АD відповідно, МК = РЕ = 10 см, АС = 12 см. Знайдіть довжину відрізка ВD. Розв’язання ________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________
__________________________ Відповідь: _______________________________________________
6. Через паралельні прямі а і b проведено дві площини, що перетинаються по прямій с. Доведіть, що прямі а і b паралельні прямій с. Розв’язання _____________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________
Контрольна робота з геометрії № 3
Варіант 2
1. Прямі а і b мимобіжні і прямі b і с паралельні. Чи можна стверджувати, що прямі а і с мимобіжні ? Розв’язання ____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________
2. Пряма а не паралельна прямій b, яка лежить у площині α. Чи можна стверджувати, що пряма а обов’язково не є паралельною площині α ? Розв’язання _______________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________
3. Через кінці відрізка АВ і його середину С проведено паралельні прямі, які перетина-ють деяку площину α в точках А 1, В1 та С1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка СС1, якщо відрізок АВ не перетинає площину α і АА1= 18 см, ВВ1 = 10 см. Розв’язання _______________________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
4. Площина β перетинає сторони АВ та ВС трикутника АВС у точках М і К відповідно та паралельна стороні АС, МК = 6 см, ВК : СВ = 3 : 4. Знайдіть довжину сторони АС трикутника. Розв’язання _______________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________
_________ Відповідь: ___________________________________________________
5. Точка D не лежить у площині трикутника АВС. Точки М, Р, К та Е - середини відрі-зків АD, СD, СВ і АВ відповідно, АС= ВD = 8 см, МР = КЕ. Знайдіть довжину від-різка МР. Розв’язання ______________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________
________________________________ Відповідь: _______________________
6. Через кожну з прямих а і b проведено площину. Ці площини перетинаються по прямій с, яка не перетинає жодну з прямих а і b. Доведіть , що прямі а і b паралельні . Розв’язання ___________________________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
| 
