Урок № 37
Тема уроку: ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ
Мета уроку: повторити означення та властивості перпендикулярних прямих на площині, їх побудову, зображення та використання. Розвивати пам'ять, образне та логічне мислення, зв’язне логічне мовлення, навики роботи з перпендикулярними прямими та відрізками на площині. Виховувати наполегливість, відповідальність, самостійність, цілеспрямованість.
Тип уроку: семінар
ХІД УРОКУ
І. Організація класу
ІІ. Актуалізація опорних знань
1. Повторити випадки взаємного розміщення двох прямих у просторі Фігури Взаємне розміщення Запис
2. Дати відповіді на питання:
- Які прямі називаються перпендикулярними ?
- Скільки прямих, перпендикулярних до даної прямої, можна провести через точку, що не лежить на даній прямій ? що лежить на даній прямій ?
- Що таке перпендикуляр ?
- Як знайти відстань від точки до прямої ?
- Скільки перпендикулярів можна провести з однієї точки ?
- Яке взаємне розміщення двох прямих, перпендикулярних до третьої прямої ?
- Які відрізки називаються перпендикулярними ?
3. Фронтальна робота з класом за малюнками.
 
ІІІ. Вироблення та розвиток практичних навичок
1. Усне виконання вправ № 108, 109, 111, 113.
2. Колективне розв’язування задач алгебраїчним методом.
Задача 1. У прямокутному трикутнику з катетами 8 см та 6 см до гіпотенузи проведено медіану. Знайти її довжину.
Розв’язання _
Задача 2. З точки К, що не лежить на прямій b, до прямої провели перпендикуляр КМ та похилі КА = 13 см та КВ = 17 см. Визначте довжину перпендикуляра, якщо одна з проекцій більша за іншу на 9 см.
Розв’язання
ІV. Підведення підсумків уроку: повторити співвідношення у прямокутному трикутнику, теорему Піфагора.
V. Домашнє завдання: § 3 (ч.1), № 114, 133(1).
Урок № 38
Тема уроку: ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМОЇ І ПЛОЩИНИ
Мета уроку: ввести поняття перпендикулярних прямої та площини, сприяти засвоєнню учнями даного поняття та засвоєнню означення та ознаки перпендикулярності прямої і площини. Розвивати пам'ять, образне та логічне мислення, зв’язне логічне мовлення, навики роботи з перпендикулярними прямими та відрізками на площині. Виховувати наполегливість, відповідальність, самостійність, цілеспрямованість.
Тип уроку: комбінований
ХІД УРОКУ
І. Організація класу
ІІ. Актуалізація опорних знань
1. Пригадати випадки взаємного розміщення прямої і площини у просторі.
1)Пряма і площина мають безліч спільних точок; 2) Пряма і площина мають одну спільну точку; 3) Пряма і площина не мають спільних точок.
ІІІ.Засвоєння нових знань
1. Поняття перпендикулярних прямої та площини. Означення перпендикулярності. Зображення перпендикулярних прямої та площини. 2. Ознака перпендикулярності прямої і площини, її доведення та використання
. ІV. Вироблення та розвиток практичних навичок
1. Усне виконання задач № 346, 347, 348, 349.
2. Колективне виконання задач № 352, 359, 361(1).
Задача 352 задача 359 задача 361(1)
  
V. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 – 3, с. 110.
VІ. Домашнє завдання: §9, № 358, 361 (2). Задача 358
Урок №39
Тема уроку: ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМОЇ І ПЛОЩИНИ
Мета уроку: закріпити поняття перпендикулярних прямої та площини, сприяти виробленню та розвитку практичних навичок. Розвивати пам'ять, образне та логічне мислення, зв’язне логічне мовлення, навики роботи з перпендикулярними прямими та відрізками на площині. Виховувати наполегливість, відповідальність, самостійність, цілеспрямованість.
Тип уроку: практикум
ХІД УРОКУ
І. Організація класу
ІІ. Актуалізація опорних знань
1. За малюнком, виконаним на дошці заздалегідь, учні пояснюють усно виконання задач Д/з.
2. Фронтальна робота з класом. Опитування означення та ознаки перпендикулярності прямої та площини та усне виконання задач № 353, 354, 356 за готовими малюнками.
ІІІ. Закріплення та розвиток практичних навичок
Колективне виконання задач № 363, 369, 362(1), 366. Задача 363.
ІV. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 – 3, с. 110
. V. Домашнє завдання: §9, № 364, 365.
Урок № 40
Тема уроку: РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ. САМОСТІЙНА РОБОТА
Мета уроку: закріплення навиків використання перпендикулярності прямої і площини при розв’язуванні задач, перевірка рівня навченості учнів – самостійна робота. Розвивати пам'ять, образне та логічне мислення, зв’язне логічне мовлення, навики роботи з перпендикулярними прямими та відрізками на площині. Виховувати наполегливість, відповідальність, самостійність, цілеспрямованість.
Тип уроку: практикум
ХІД УРОКУ
І. Організація класу
ІІ. Актуалізація опорних знань
1. До уроку перевірити декілька зошитів з домашнім завданням та оцінити їх
. 2. На уроці за готовими малюнками учні пояснюють задачі Д/з.
ІІІ. Закріплення та розвиток практичних навичок
1. Колективне виконання задач № 367, 368.
2. Проведення самостійної роботи. Самостійна робота проводиться у двох варіантах.
ІV. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 – 3, с. 110.
V. Домашнє завдання: §9, № 360, 376.
Тема уроку: ПЕРПЕНДИКУЛЯР І ПОХИЛА
Мета уроку: повторити означення та властивості перпендикуляра та похилої у планіметрії, ввести поняття перпендикуляра та похилої у просторі, виробити навики його побудови та зображення та похилої, сприяти засвоєнню учнями властивостей перпендикуляра та похилої. Розвивати пам'ять, образне та логічне мислення, зв’язне логічне мовлення, навики роботи з перпендикулярними прямими та відрізками на площині. Виховувати наполегливість, відповідальність, самостійність, цілеспрямованість.
Тип уроку: лекція
ХІД УРОКУ
І. Організація класу І
І. Актуалізація опорних знань
- 1. До уроку перевірити декілька зошитів з домашнім завданням та оцінити їх.
- 2. На уроці за готовими малюнками учні пояснюють розв’язання задач Д/з.
- 3. Фронтальна робота класу за готовими малюнками. Повторення означення та властивостей перпендикуляра.
Учні дають відповіді на питання: Який із відрізків, зображених на малюнку, є перпендикуляром? Як називаються решта відрізків? Чим відрізняється перпендикуляр від перпендикулярної прямої? Як називається точка К? а точки А, Е та В ? Що таке проекція похилої? Назвіть проекції похилих на пряму а.
ІІІ. Засвоєння нових знань
Побудова та поняття перпендикуляра до площини. Означення перпендикуляра та назви його елементів. Поняття та означення похилої, основи та проекції похилої на площину. Властивості перпендикуляра та похилої. Зображення двох (і більше) похилих до площини. Відстань від точки до площини, відстань між паралельними площиною та прямою та паралельними площинами. Розв’язування опорних задач (с. 116).
ІV. Вироблення та розвиток практичних навичок
1. Усне виконання задач № 378, 379 за готовими малюнками
2. Колективне розв’язування задач № 384 (1), 385(1)
ІV. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 – 4, с. 117
. V. Домашнє завдання: §10, № 383, 392
Урок № 42
Тема уроку: ПЕРПЕНДИКУЛЯР ТА ПОХИЛА
Мета уроку: закріплення навиків використання перпендикуляра та похилої при розв’язуванні задач. Розвивати пам'ять, образне та логічне мислення, зв’язне логічне мовлення, навики роботи з перпендикулярними прямими та відрізками на площині. Виховувати наполегливість, відповідальність, самостійність, цілеспрямованість.
Тип уроку: практикум
ХІД УРОКУ
І. Організація класу
ІІ. Актуалізація опорних знань
1. До уроку перевірити декілька зошитів з домашнім завданням та оцінити їх.
2. На уроці за готовими малюнками учні пояснюють задачі Д/з.
3. Фронтальна робота з класом за готовими малюнками до задач № 381 та 382. Задача № 381
_ІІІ. Закріплення та розвиток практичних навичок
1. Колективне виконання задач № 388, 394, 397, 400.
: дати відповіді на питання 1 – 4, с. 117.
V. Домашнє завдання: §10, № 399, 401.
Урок № 43
Тема уроку: РОЗВ´ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ
Мета уроку: закріпити навички використання вивчених властивостей до практичного застосування, підготовка до контрольної роботи. Розвивати пам'ять, образне та логічне мислення, зв’язне логічне мовлення, навики роботи з перпендикулярними прямими та відрізками на площині. Виховувати наполегливість, відповідальність, самостійність, цілеспрямованість.
Тип уроку: практикум
ХІД УРОКУ
І. Організація класу
ІІ. Актуалізація опорних знань
1. До уроку перевірити декілька зошитів з домашнім завданням та оцінити їх.
2. На уроці за готовими малюнками учні пояснюють задачі Д/з
ІІІ. Закріплення та розвиток практичних навичок
1. Колективне усне виконання задач за готовими малюнками: Відповіді до завдань: 1 2 3 1) В 2) Г 1) Г; Д 2) В; Д 1) А 2) А Відповіді до завдань: 4 5 6 1) Г 2) Д 1) В 2) Г 1) В 2) Г
2. Колективне розв’язування типових задач:
Задача 1. Відстань від точки S до кожної з вершин правильного трикутника АВС дорівнює 10 см. Знайдіть відстань від точки S до площини трикутника АВС, якщо його медіана дорівнює 9 см. Розв’язання
Задача 2. Сторона правильного трикутника 12 см. Точка К розташована на однаковій відстані від кожної вершини трикутника АВС. Знайдіть відстань від точки К до площини (АВС), якщо КА = 8 см. Розв’язання
V. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 – 4, с. 125.
V. Домашнє завдання: § 9 - 11, тестові завдання № 1, с. 155. 1 2 3 4 5
Урок № 44
Тема уроку: КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 4
Мета уроку: контроль рівня знань та вмінь учнів з вивченої теми. Результати роботи довести до відома учнів та їх батьків. Розвивати пам'ять, образне та логічне мислення, зв’язне логічне мовлення, навики роботи з перпендикулярними прямими та відрізками на площині. Виховувати наполегливість, відповідальність, самостійність, цілеспрямованість.
Тип уроку: контролю знань та вмінь
ХІД УРОКУ
І. Організація класу
ІІ. Проведення контрольної роботи Робота проводиться у двох варіантах. Завдання додаються. В
ІІІ. Підведення підсумків уроку: зібрати роботи для перевірки
І V. Домашнє завдання: § 9 - 11, повторити співвідношення в прямокутному трикутнику.
Урок № 45 Тема уроку: ТЕОРЕМА ПРО ТРИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРИ
Мета уроку: сприяти засвоєнню учнями теореми про три перпендикуляри та її практичного застосування. Розвивати пам'ять, образне та логічне мислення, зв’язне логічне мовлення, навики роботи з перпендикулярними прямими та відрізками на площині. Виховувати наполегливість, відповідальність, самостійність, цілеспрямованість.
Тип уроку: лекція
ХІД УРОКУ
І. Організація класу
ІІ. Актуалізація опорних знань
1. Аналіз контрольної роботи. Розв’язування типових задач. І
ІІ. Засвоєння нових знань
Ввести поняття трьох перпендикулярів, їх зображення та позначення. Теорема про три перпендикуляри та її доведення. Приклад використання теореми на практиці. Обернена теорема та приклади її застосування. Розв’язування опорних задач та висновки з них. Усне розв’язування задач № 408, 411, 412 з повним поясненням
. ІV. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 – 4, с. 125
. V. Домашнє завдання: §11, № 413, 416(1).
Урок № 46
Тема уроку: ТЕОРЕМА ПРО ТРИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРИ
Мета уроку: сприяти розвитку навиків учнів практичного застосування теореми про три перпендикуляри. Розвивати пам'ять, образне та логічне мислення, зв’язне логічне мовлення, навики роботи з перпендикулярними прямими та відрізками на площині. Виховувати наполегливість, відповідальність, самостійність, цілеспрямованість.
Тип уроку: практикум
ХІД УРОКУ
І. Організація класу
ІІ. Актуалізація опорних знань
1. До уроку перевірити декілька зошитів з домашнім завданням та оцінити їх.
2. На уроці за готовими малюнками учні пояснюють задачі Д/з.
3. Усне виконання задач № 408, 410, 411, 412 за готовими малюнками.
ІІІ. Закріплення та розвиток практичних навичок 1. Колективне виконання опорних задач № 414, 424, 432.
ІV. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 – 4, с. 125.
V. Домашнє завдання: §11, № 419, 422.
Урок № 47
Тема уроку: ЗАЛЕЖНІСТЬ МІЖ ПАРАЛЕЛЬНІСТЮ ТА ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЮ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН
Мета уроку: сприяти засвоєнню учнями теорем про паралельні та перпендикулярні прямі і площини у просторі, виробити первинні навики їх практичного застосування. Розвивати пам'ять, образне та логічне мислення, зв’язне логічне мовлення, навики роботи з перпендикулярними прямими та відрізками на площині. Виховувати наполегливість, відповідальність, самостійність, цілеспрямованість.
Тип уроку: лекція
ХІД УРОКУ
І. Організація класу
ІІ. Актуалізація опорних знань
1. До уроку перевірити декілька зошитів з домашнім завданням та оцінити їх.
. На уроці за готовими малюнками учні пояснюють задачі Д/з.
ІІІ. Засвоєння нових знань та вмінь
Вступ. Теорема про паралельні прямі та перпендикулярну площину. Приклад використання теореми на практиці. Методи встановлення перпендикулярності прямої та площини. Теорема про паралельні площини та паралельні прямі, приклади її застосування. Розв’язування опорних задач та висновки з них. Усне розв’язування задач № 440 - 447 з повним поясненням. І
V. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 – 4, с. 125.
V. Домашнє завдання: §12, № 450, 451.
Урок № 48
Тема уроку: ЗАЛЕЖНІСТЬ МІЖ ПАРАЛЕЛЬНІСТЮ ТА ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЮ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН
Мета уроку: закріпити навички використання вивчених властивостей до практичного застосування. Розвивати пам'ять, образне та логічне мислення, зв’язне логічне мовлення, навики роботи з перпендикулярними прямими та відрізками на площині. Виховувати наполегливість, відповідальність, самостійність, цілеспрямованість.
Тип уроку: практикум
ХІД УРОКУ
І. Організація класу
ІІ. Актуалізація опорних знань 1. До уроку перевірити декілька зошитів з домашнім завданням та оцінити їх. 2. На уроці за готовими малюнками учні пояснюють задачі Д/з.
ІІІ. Закріплення та розвиток практичних навичок
1. Вироблення практичних навичок при розв’язуванні задач № 449, 456, 459.
ІV. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 – 4, с. 133.
V. Домашнє завдання: §12, № 453, 454.
Урок № 49
Тема уроку: ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПЛОЩИН
Мета уроку: ввести поняття перпендикулярних площин, сприяти засвоєнню учнями означення та перпендикулярних площин та кута між площинами, ознаки паралельності площин. Розвивати пам'ять, образне та логічне мислення, зв’язне логічне мовлення, навики роботи з перпендикулярними прямими та відрізками на площині. Виховувати наполегливість, відповідальність, самостійність, цілеспрямованість.
Тип уроку: лекція
ХІД УРОКУ
І. Організація класу
ІІ. Актуалізація опорних знань
1. До уроку перевірити декілька зошитів з домашнім завданням та оцінити їх.
2. На уроці за готовими малюнками учні пояснюють задачі Д/з.
ІІІ. Засвоєння нових знань та вмінь
Введення поняття кута між площинами, його зображення та позначення. Кут між паралельними та перпендикулярними площинами. Означення та ознака перпендикулярності площин. Зображення перпендикулярних площин. Кількість перпендикулярних площин, що проходять через одну точку перпендикулярно до даної площини. Властивість перпендикулярних площин.
ІV. Вироблення практичних навичок
Усне виконання задачі № 470. Розв’язування опорних задач № 483, 486, 494.
ІV. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 – 4, с. 133
. V. Домашнє завдання: §13, № 488(1), 489 (1).
Урок № 50
Тема уроку: ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПЛОЩИН
Мета уроку: сприяти засвоєнню учнями властивості перпендикулярних площин та її використання при розв’язуванні задач. Розвивати пам'ять, образне та логічне мислення, зв’язне логічне мовлення, навики роботи з перпендикулярними прямими та відрізками на площині. Виховувати наполегливість, відповідальність, самостійність, цілеспрямованість.
Тип уроку: практикум
ХІД УРОКУ
І. Організація класу
ІІ. Актуалізація опорних знань
1. До уроку перевірити декілька зошитів з домашнім завданням та оцінити їх.
2. На уроці за готовими малюнками учні пояснюють задачі Д/з.
ІІІ. Закріплення та розвиток практичних навичок
1. Колективне усне виконання задач № 471, 472 за готовими малюнками. 2. Розв’язування задач № 481, 484, 488 (1), 496, 497.
ІV. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 – 5, с. 140
. V. Домашнє завдання: § 13, № 496 (2), 497 (2).
Урок № 51
Тема уроку: РОЗВ´ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ
Мета уроку: закріплення навиків практичного використання паралельності площин та їх властивостей. Розвивати пам'ять, образне та логічне мислення, зв’язне логічне мовлення, навики роботи з перпендикулярними прямими та відрізками на площині. Виховувати наполегливість, відповідальність, самостійність, цілеспрямованість
. Тип уроку: практикум
ХІД УРОК
У І. Організація класу
ІІ. Актуалізація опорних знань
1. До уроку перевірити декілька зошитів з домашнім завданням та оцінити їх.
2. На уроці за готовими малюнками учні пояснюють задачі Д/з.
ІІІ. Закріплення та розвиток практичних навичок
1. Колективне усне виконання задач № 478, 479.
2. Робота в мікрогрупах над задачами № 485, 500, 504 та задачею 1:
Задача 1. З точок А та В, що лежать у двох перпендикулярних площинах, проведено перпендикуляри АС та ВК до прямої перетину площин. Обчислити довжину відрізка АВ, якщо СК = 8 дм, ВК = 9 дм, МС = 12 дм. Розв’язання
ІV. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 – 5, с. 140.
V. Домашнє завдання: §13, № 500(2), 504.
Урок № 52
Тема уроку: РОЗВ´ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ
Мета уроку: закріплення навиків практичного використання паралельності площин та їх властивостей. Розвивати пам'ять, образне та логічне мислення, зв’язне логічне мовлення, навики роботи з перпендикулярними прямими та відрізками на площині. Виховувати наполегливість, відповідальність, самостійність, цілеспрямованість.
Тип уроку: практикум
ХІД УРОКУ
І. Організація класу
ІІ. Актуалізація опорних знань
1. До уроку перевірити декілька зошитів з домашнім завданням та оцінити їх.
2. На уроці за готовими малюнками учні пояснюють задачі Д/з
. ІІІ. Закріплення та розвиток практичних навичок
Фронтальна робота з класом за питаннями: Якщо площина перпендикулярна до однієї з двох паралельних прямих, то як вона розміщена відносно іншої прямої ? Пряма перпендикулярна до однієї з двох паралельних площин. Як вона розміщена відносно іншої площини ? Як розташовані одна відносно одної дві площини, перпендикулярні до однієї прямої ? Які площини називаються перпендикулярними ? Сформулюйте ознаку перпендикулярності площин. Як визначити кут між площинами?
Самостійна робота проводиться у двох варіантах. Завдання додаються. Відповіді та розв’язки до завдань: 1 2 3 4 5 Варіант 1 Г Б В 1см За ознакою перпендикулярності площин Варіант 2 Б Д Б √2 см
ІV. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 – 5, с. 140.
V. Домашнє завдання: §13, № 485, 487.
Урок № 53
Тема уроку: ВІДСТАНЬ МІЖ МИМОБІЖНИМИ ПРЯМИМИ
Мета уроку: ввести поняття відстані між мимобіжними прямими, навчити учнів знаходити її. Розвивати пам'ять, образне та логічне мислення, зв’язне логічне мовлення, навики роботи з перпендикулярними прямими та відрізками на площині. Виховувати наполегливість, відповідальність, самостійність, цілеспрямованість.
Тип уроку: лекція
ХІД УРОКУ
І. Організація класу
ІІ. Актуалізація опорних знань
1. До уроку перевірити декілька зошитів з домашнім завданням та оцінити їх.
2. На уроці за готовими малюнками учні пояснюють задачі Д/з.
ІІІ. Засвоєння нових знань та вмінь
Поняття відстані між мимобіжними прямими. Побудова та поняття спільного перпендикуляра до двох мимобіжних прямих. Означення відстані між мимобіжними прямими. Приклади використання, задача (с.139)
. ІV. Вироблення практичних навичок Усне виконання задачі № 473. Розв’язування опорних задач № 482, 498, 499 (1). ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ІV. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 – 6, с. 140. V. Домашнє завдання: §13, № 499 (2), 505. _
Урок № 54
Тема уроку: ВІДСТАНЬ МІЖ МИМОБІЖНИМИ ПРЯМИМИ
Мета уроку: закріпити поняття відстані між мимобіжними прямими, навчити учнів знаходити її, підготовка до контрольної роботи. Розвивати пам'ять, образне та логічне мислення, зв’язне логічне мовлення, навики роботи з перпендикулярними прямими та відрізками на площині. Виховувати наполегливість, відповідальність, самостійність, цілеспрямованість.
Тип уроку: практикум
ХІД УРОКУ
І. Організація класу
ІІ. Актуалізація опорних знань
1. До уроку перевірити декілька зошитів з домашнім завданням та оцінити їх.
2. На уроці за готовими малюнками учні пояснюють задачі Д/з. 3. Фронтальна робота з класом за готовими малюнками. Мал. 1 Мал. 2 Мал. 3 У кубі з ребром 4 см знайдіть відстань між прямими: АВ та СС1; АВ та А1С1. В основі піраміди лежить квадрат. Чи будуть перпендикулярними такі мимобіжні прямі АС та ВS; АS та ВС ? СD та КF ? В основі призми лежить прямокутний трикутник (∠В = 900) з катетами 3см та 4 см. Вкажіть та визначте відстань між прямими СВ та АА1; ВВ1 та АС.
ІІІ. Вироблення практичних навичок Самостійне виконання тестових завдань № 2, с. 156. Відповіді до тестів: 1 2 3 4 5 Г В А А Г Розв’язування задач. Задача 1. Відрізок АК перпендикулярний до площини трикутника АВС і має довжину 4 см. Знайдіть відстань від точки К до прямої ВС, якщо ∠ВАС = 900 і АВ = ВС = 4 см. Розв’язання з
Задача 2 Точка М рівновіддалена від кожної зі сторін правильного трикутника АВС, сторона якого - 5 см. Знайти відстань від точки М до сторони АВ, якщо відстань від точки М до площини трикутника дорівнює √5 см. Розв’язання
ІV. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 – 6, с. 140.
V. Домашнє завдання: §13, № 490, 493.
Урок № 55
Тема уроку: КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 5
Мета уроку: контроль рівня знань та вмінь учнів з вивченої теми. Результати роботи довести до відома учнів та їх батьків. Розвивати пам'ять, образне та логічне мислення, зв’язне логічне мовлення, навики роботи з перпендикулярними прямими та відрізками на площині. Виховувати наполегливість, відповідальність, самостійність, цілеспрямованість.
Тип уроку: контролю знань та вмінь
ХІД УРОКУ І. Організація класу
ІІ. Проведення контрольної роботи Робота проводиться у 4 варіантах. Завдання додаються.
ІІІ. Підведення підсумків уроку: зібрати роботи для перевірки
І V. Домашнє завдання: § 9 - 13, повторити співвідношення в прямокутному трикутнику та паралельне проектування.
Урок № 56
Тема уроку: ОРТОГОНАЛЬНЕ ПРОЕКТУВАННЯ
Мета уроку: ввести поняття ортогонального проектування, сприяти засвоєнню учнями його властивостей та теореми про площу ортогональної проекції многокутника. Розвивати пам'ять, образне та логічне мислення, зв’язне логічне мовлення, навики роботи з перпендикулярними прямими та відрізками на площині. Виховувати наполегливість, відповідальність, самостійність, цілеспрямованість.
Тип уроку: лекція - семінар
ХІД УРОКУ
І. Організація класу
ІІ. Актуалізація опорних знань
Урок № 59 Тема уроку: ОРТОГОНАЛЬНЕ ПРОЕКТУВАННЯ. САМОСТІЙНА РОБОТА Мета уроку: з’ясувати рівень знань та вмінь учнів з ортогонального проектування, його властивостей та теореми про площу ортогональної проекції многокутника. Розвивати пам'ять, образне та логічне мислення, зв’язне логічне мовлення, навики роботи з перпендикулярними прямими та відрізками на площині. Виховувати наполегливість, відповідальність, самостійність, цілеспрямованість. Тип уроку: практикум ХІД УРОКУ І. Організація класу ІІ. Актуалізація опорних знань 1. З’ясувати незрозумілі моменти Д\з та розібрати їх. Звірити та проаналізувати відповіді. 2. Фронтальна робота з класом за питаннями: Що таке ортогональне проектування; площина проекцій; проектувальні прямі? Які властивості має ортогональне проектування? Назвати властивості фігур, що зберігаються при ортогональному проектуванні. Назвати властивості фігур, що не зберігаються при ортогональному проектуванні. Якою фігурою може бути ортогональна проекція трикутника; паралелограма; прямокутника; трапеції ? Де застосовується ортогональне проектування ? Як знайти площу ортогональної проекції многокутника ? ІІІ. Вироблення практичних навичок 1. Колективне розв’язування задач практичного змісту № 537, 538. 2. Самостійна робота проводиться у 2 варіантах. Завдання додаються: Варіант 1 Варіант 2 1. Площа многокутника дорівнює 112 см2, а площа його проекції – 56 см2. Знайдіть кут між площиною ортогональної проекції та площиною многокутника. 1. Площа многокутника дорівнює 72 см2, а площа його проекції – 36 см2. Знайдіть кут між площиною ортогональної проекції та площиною многокутника. 2. Знайдіть площу ортогональної проекції ромба на площину α, яка з площиною ромба утворює кут 450, якщо діагоналі ромба дорівнюють 12 см і 18 см. 2. Знайдіть площу ортогональної проекції ромба на площину α, яка з площиною ромба утворює кут 300, якщо діагоналі ромба дорівнюють 48 см і 50 см. 3. Через основу ВС трикутника АВС проведено площину α під кутом φ до площини трикутника. Знайдіть відстань від вершини А до площини α, якщо φ=30°, ∠А = 90°, АВ = 20 см, АС = 15 см. 3. Через основу ВС трикутника АВС проведено площину α під кутом φ до площини трикутника. Знайдіть відстань від вершини А до площини α, якщо φ=60°, ВС = 10 см, АВ = 7 см, АС = 13 см. Відповіді до завдань: 1 2 3 Варіант 1 600 54√2 см2 Варіант 2 600 600√3 см2 Урок № 37 Тема уроку: ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ Мета уроку: повторити означення та властивості перпендикулярних прямих на площині, їх побудову, зображення та використання. Розвивати пам'ять, образне та логічне мислення, зв’язне логічне мовлення, навики роботи з перпендикулярними прямими та відрізками на площині. Виховувати наполегливість, відповідальність, самостійність, цілеспрямованість. Тип уроку: семінар ХІД УРОКУ І. Організація класу ІІ. Актуалізація опорних знань 1. Повторити випадки взаємного розміщення двох прямих у просторі Фігури Взаємне розміщення Запис Дві прямі а і b лежать в одній площині мають одну спільну точку перпендикулярні а ⊥b не перпендикулярні а ╳b не мають спільних точок паралельні а ││b не лежать в одній площині мимобіжні а• b 2. Дати відповіді на питання: Які прямі називаються перпендикулярними ? Скільки прямих, перпендикулярних до даної прямої, можна провести через точку, що не лежить на даній прямій ? що лежить на даній прямій ? Що таке перпендикуляр ? Як знайти відстань від точки до прямої ? Скільки перпендикулярів можна провести з однієї точки ? Яке взаємне розміщення двох прямих, перпендикулярних до третьої прямої ? Які відрізки називаються перпендикулярними ? Прямий кут між мимобіжними прямими. 3. Фронтальна робота з класом за малюнками. Назвати перпендикуляр, похилі Назвати перпендикулярні прямі. та проекції похилих на пряму АВ. Яке взаємне розміщення АС і DЕ ? Назвати перпендикулярні відрізки. ІІІ. Вироблення та розвиток практичних навичок 1. Усне виконання вправ № 108, 109, 111, 113. 2. Колективне розв’язування задач алгебраїчним методом. Задача 1. У прямокутному трикутнику з катетами 8 см та 6 см до гіпотенузи проведено медіану. Знайти її довжину. Розв’язання Задача 2. З точки К, що не лежить на прямій b, до прямої провели перпендикуляр КМ та похилі КА = 13 см та КВ = 17 см. Визначте довжину перпендикуляра, якщо одна з проекцій більша за іншу на 9 см. Розв’язання ІV. Підведення підсумків уроку: повторити співвідношення у прямокутному трикутнику, теорему Піфагора. V. Домашнє завдання: § 3 (ч.1), № 114, 133(1).
| 
