УРОК № 52

Тема уроку:         СТЕПІНЬ НАТУРАЛЬНОГО  ЧИСЛА

Мета уроку: ввести поняття степеня числа, основи та показника степеня,  пояснити його зв'язок із дією множення, навчити учнів обчислювати степені чисел та визначати порядок дій у виразах, що містять степінь. Розвивати  обчислювальні навички, зв’язне мовлення, пам'ять, мислення. Виховувати культуру математичного, старанність, відповідальність.

Тип уроку: засвоєння нових знань

ХІД УРОКУ

І.Організація класу

ІІ. Аналіз контрольної роботи

1. Вчитель проводить короткий аналіз контрольної роботи.
2. Розв’язуються завдання аналогічні до тих, в яких на контрольній роботі було допущено найбільше помилок.
3. Кожен учень отримує індивідуальне завдання для роботи над помилками вдома.

ІІІ. Засвоєння нових знань

Крок 1. Поняття степеня

Розглянемо суму : 4+4+4+4+4+4+4+4+4+4. Її можна обчислити за допомогою дії множення:  4+4+4+4+4+4+4+4+4+4= 4·10. Кажуть, що суму рівних доданків згорнули в добуток.

Чи можна згорнуто записати добуток кількох рівних множників?

Так. Для цього використовують спеціальних вираз, який називають степенем. Записують:  4·4·4·4·4·4·4·4·4·4= 4¹⁰. Цей вираз читають: «4 в десятому степені», у якому 4 – основа степеня, 10 – показник степеня. Таку дію називають піднесенням до степеня. Це – п’ята математична дія.

Крок 2.  Порівняння степенів

Щоб порівняти значення степенів різних чисел, треба виконати піднесення цих чисел до степенів і порівняти результати. Наприклад: 4¹⁰  і 10⁴

4¹⁰ = 4·4·4·4·4·4·4·4·4·4= 1 048 576,   10⁴ = 10·10·10·10= 10 000.

Оскільки 1 048 576 > 10 000, то 4¹⁰  > 10⁴.

Крок 3.  Окремі випадки степенів

Якщо у виразах 3³, 25²⁵,  428⁴²⁸  поміняти місцями основу степеня  та показник, то значення виразів не зміниться. Чому?

Чи можна так зробити у виразах 5³, 16 ², 8³ ? Чому?

Запам’ятайте:  1ⁿ = 1,  а¹ = а.                      

Крок 4. Порядок виконання дій

Нова, п’ята, арифметична дія – піднесення до степеня – є дією третього ступеня, тому її виконують найпершою, якщо вираз не містить дужок. Наприклад:

3⁶ + 2 · 13² – 8 : 4 = 1065.

1)  3⁶ = 729;  2) 13² = 169;  3) 169 · 2 = 338;   4) 729 + 338 = 1067; 

5) 1067 -4 = 1065.

Крок 5. Квадрат і куб числа

Найчастіше використовуються  другий та третій степені чисел, тому для них придумали власні назви: другий степінь називають квадратом числа, а третій -  кубом. Записують і читають їх так: а² – а у квадраті;  а³ – а у кубі.

IV. Вироблення практичних навичок

1. Усне виконання вправ № 669, 670, 671, 675.
2. Самостійне виконання вправ: № 676, 677.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Колективне розв’язування вправ № 680, 682, 683,684.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

V. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питанні 1 – 7, с.153.

VI. Домашнє завдання : §18, № 679, 681, 685.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

УРОК № 53

Тема уроку:               СТЕПІНЬ НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

Мета уроку: закріпити поняття степеня числа, основи та показника степеня,  та навички учнів обчислювати степені чисел та визначати порядок дій у виразах, що містять степінь. Навчити учнів користуватися таблицями квадратів та кубів. Розвивати  обчислювальні навички, зв’язне мовлення, пам'ять, мислення. Виховувати культуру математичного, старанність, відповідальність.

Тип уроку:  розвитку практичних навичок

ХІД УРОКУ

І.Організація класу

ІІ. Актуалізація опорних знань.

1. Зібрати зошити для перевірки Д/з.
2. Фронтальна робота з класом. Опитування означень.
3. Усний рахунок за демонстраційними картками.

IІІ. Розвиток та закріплення практичних навичок

1. Самостійне виконання вправ № 686 ( користуючись таблицею на форзаці),  687.
2. Колективне розв’язування вправ № 690, 692, 693, 695.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 ІV. Підведення підсумків уроку:  дати відповіді на питанні 1 – 7, с. 153

V. Домашнє завдання: §18, № 688, 694, 696.  

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

УРОК № 54

Тема уроку:          ПЛОЩА ПРЯМОКУТНИКА

Мета уроку:  ввести поняття площі,  її властивостей, плоского многокутника та прямокутника. Ознайомити учнів з одиницями вимірювання площі та формулами площі прямокутника і квадрата, навчити використовувати їх для розв’язування задач. Розвивати в учнів уміння зображувати многокутники та обчислювати їх периметри, зв’язне мовлення, пам'ять, мислення. Виховувати графічну культуру, старанність, відповідальність.

Тип уроку: засвоєння нових знань

ХІД УРОКУ

І.Організація класу

ІІ. Актуалізація опорних знань.

1.Зібрати зошити для перевірки Д/з.

2. Усний  рахунок за демонстраційними таблицями.

ІІІ. Засвоєння нових знань

Крок 1. Поняття площі та плоского прямокутника

Ти знаєш, що зошит, класна дошка, віконна рама,  рамка для картини мають форму прямокутника. Проте ці предмети відрізняються між собою. Умовно їх можна поділити на дві групи( учні пояснюють).

Запам’ятайте! Прямокутник разом із частиною площини, яку він обмежує, називається плоским прямокутником.

Найпростіше можна знайти площу прямокутника. Вона обчислюється за допомогою одиничного квадрата, тобто квадрата, сторона якого дорівнює одиниці вимірювання довжини: 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м тощо.

Крок 2.Співвідношення між одиницями довжини та площі:

Площі невеликих земельних ділянок вимірюють в арах (сотках). Один ар (1 а) — це площа квадрата зі стороною 10 м.

Площі великих полів вимірюють у гектарах (га). Один гектар (1 га) — це площа квадрата зі стороною 100 м.

Дуже великі площі вимірюють у квадратних кілометрах: 1 км² = 100 га. Площа України наближено дорівнює 603 700 км².

Крок 3. Площа довільної фігури

Знайти площу фігури, якщо площа одного квадратика дорівнює 1 см².

Кількість цілих квадратиків, які містить фігура, — 45, половинок квадратиків — 6, тому площа всіх половинок 3 см², а площа фігури  45 + 3 = 48 (см²).

Крок 4. Площа прямокутника

Площа прямокутника залежить від довжини його сусідній сторін. Зі зміною довжини хоча б однієї з них змінюється і площа. Взагалі, площа прямокутника обчислюється за формулою S = ab, де а і b – довжини сторін прямокутника.

Крок 5. Площа квадрата

Оскільки квадрат – це прямокутник, у якого всі сторони рівні, то його площа обчислюється за формулою S = a², де а – довжина сторони квадрата.

IV. Вироблення практичних навичок

1. Усне виконання вправ № 714 – 717.

2. Колективне розв’язування вправ № 718, 720, 723, 725.

   _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

V. Підведення підсумків уроку:  дати відповіді на питанні 1 – 6, с. 162

VI. Домашнє завдання: § 19, № 721, 724, 726.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

УРОК № 55

Тема уроку:          ПЛОЩА ПРЯМОКУТНИКА

Мета уроку:  Закріпити поняття площі прямокутника. Вдосконалювати навики учнів  роботи з формулами площі прямокутника і квадрата, навчити використовувати їх для розв’язування задач. Розвивати в учнів уміння зображувати многокутники та обчислювати їх периметри, зв’язне мовлення, пам'ять, мислення. Виховувати графічну культуру, старанність, відповідальність.

Тип уроку:  розвитку практичних  навичок

ХІД УРОКУ

І.Організація класу

ІІ. Актуалізація опорних знань.

1. 4 учні працюють біля дошки за картками, складеними за Д/з.
2. 4 учні працюють за картками на місцях.
3. Фронтальна робота з класом.

ІІІ. Закріплення і розвиток практичних навичок

1. Колективне усне виконання вправ №  728, 730, 732 з поясненням.

          2. Колективне виконання вправ № 734, 736, 740, 743.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ІV. Підведення підсумків уроку:   дати відповіді на питанні 1 – 6, с. 162

V. Домашнє завдання:  § 19, № 729, 739, 741.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

УРОК № 56

Тема уроку:    ПРЯМОКУТНИЙ ПАРАЛЕЛЕПІППЕД. КУБ.       ПІРАМІДА

Мета уроку:  ввести поняття прямокутного паралелепіпеда, його елементів, вимірів. Пояснити, що куб – окремий вид паралелепіпеда. сформувати перше поняття про паралелепіпед. Сприяти засвоєнню учнями поняття піраміди та її елементів. Розвивати в учнів уміння зображувати паралелепіпед і куб, зв’язне мовлення, пам'ять, мислення. Виховувати графічну культуру, старанність, відповідальність.

Тип уроку:  засвоєння нових знань та вмінь

ХІД УРОКУ

І.Організація класу

ІІ. Актуалізація опорних знань

1. З’ясовуються незрозумілі моменти з Д/з.
2. Збираються зошити для перевірки Д/з після виконання  самостійної роботи. Завдання додаються. Відповіді до завдань:

ІІІ. Засвоєння нових знань

Крок 1.  Прямокутний паралелепіпед

Чимало предметів, які існують довкола тебе: цеглина, сірникова коробка, пенал, ящик для посилок тощо, мають схожу форму. Вони дають уявлення про геометричне тіло, яке називають прямокутним паралелепіпедом.

Крок 2   Грані та площа поверхні

Поверхня прямокутного паралелепіпеда складається із шести прямокутників, які називають його гранями.  Протилежні грані прямокутного паралелепіпеда рівні між собою. На рисунку протилежними є грані ABCD і KLMN, AKND і BLMC, AKLB і DNMC.

Грані ABCD і KLMN називають ще основами прямокутного паралелепіпеда.

Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда дорівнює сумі площ його граней.

Крок 3    Ребра прямокутного паралелепіпеда

Сторони прямокутників, які є гранями прямокутного паралелепіпеда, називають його ребрами. Усіх ребер є 12, по 4 рівних між собою.  На рисунку AD = BC = LM = KN; AB = DC = NM = KL; AK = BL = CM = DN.

Ребра AK, BL, CM і DN  ще називають висотами прямокутного паралелепіпеда.

Крок 4   Виміри прямокутного паралелепіпеда

Прямокутний паралелепіпед має довжину, ширину і висоту. Їх називають вимірами прямокутного паралелепіпеда і вони дорівнюють довжинам трьох ребер, що виходять з однієї вершини.

Крок 5.       Куб

Якщо всі виміри прямокутного паралелепіпеда рівні між собою, то такий паралелепіпед називають кубом. Усі шість граней куба — рівні між собою квадрати; усі 12 ребер — рівні між собою відрізки. Сума площ усіх граней куба з ребром а дорівнює 6а².

Крок 6.  Піраміда

На малюнках зображено піраміди. кожну піраміду обмежують грані. Бічні грані – трикутники, основа – довільний многокутник. Кожна піраміда має вершину, бічні ребра та ребра основи. Позначають піраміду називаючи її вершини.

IV. Вироблення практичних навичок

1. Усне виконання вправ № 752, 754, 756.
2. Колективне виконання вправ № 761, 778, 779, 780.

V. Підведення підсумків уроку:   дати відповіді на питанні 1 – 12, с. 171.

VІ. Домашнє завдання:   § 20, № 762, 781.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

УРОК № 57

Тема уроку:    ОБ’ЄМ  ПРЯМОКУТНОГО  ПАРАЛЕЛЕПІПЕДА І КУБА

Мета уроку:  ввести поняття об’єму прямокутного паралелепіпеда і куба. Навчити учнів розпізнавати, записувати і пояснювати формули об’єму, називати одиниці вимірювання об’єму. Розвивати в учнів уміння зображувати паралелепіпед і куб, зв’язне мовлення, пам'ять, мислення. Виховувати графічну культуру, старанність, відповідальність.

Тип уроку:  практикум

ХІД УРОКУ

І.Організація класу

ІІ. Актуалізація опорних знань.

1. Зібрати зошити для перевірки Д/з.
2. Назвати елементи паралелепіпеда, куба та піраміди,  зображених на малюнках:

ІІІ. Засвоєння нових знань

Крок 1  Поняття об’єму

У твоїй кімнаті є чимало речей: стіл, крісло, шафа, книжки тощо. Усі вони займають у кімнаті якусь частину простору. Кажуть, що кожна з цих речей має певний об'єм. Коробка, що лежить у шафі, займає меншу частину простору, ніж шафа, тому об'єм коробки менший від об'єму шафи. Дві однакові коробки мають рівні об'єми. Об'єм шафи, що складається з двох секцій, дорівнює сумі об'ємів її секцій.

Знаходять об'єм за допомогою одиничного куба, тобто куба, ребро якого дорівнює одиниці вимірювання довжини: 1 мм, 1 см, 1 м тощо.

Якщо ребро куба дорівнює 1 см, то його об'єм дорівнює 1 кубічному сантиметру. Кубічний сантиметр можна записати так: см³. Якщо ребро куба дорівнює 1 м, то його об'єм — 1 м³.

Щоб знайти об'єм деякого тіла, потрібно дізнатися, скільки однакових одиничних кубів уміститься у даному тілі.

Крок 2.  Об’єм прямокутного паралелепіпеда

Розглянемо прямокутний паралелепіпед з вимірами 6 см, 4 см і 3 см.

Підрахуй, скільки одиничних кубів з ребром 1 см, тобто кубів з об'ємом 1 см³, вміститься в цьому прямокутному паралелепіпеді.

„Дно” паралелепіпеда — це шар, який містить 4 однакових ряди по 6 однакових кубів у кожному, тобто на «дні» паралелепіпеда вміститься 6 · 4 однакових кубів. Таких шарів, кожний з яких має 6 · 4 однакових кубів, у паралелепіпеді вміститься 3. Отже, паралелепіпед умістить 6 · 4 · 3 = 72 однакових куби з ребром 1 см, тому об'єм V паралелепіпеда дорівнює 72 см³.

Пишуть:            V = 6 см · 4 см · 3 см = 72см³.

Крок 3.  Об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку трьох його вимірів, тобто:    V = abc,  де a, b і с — виміри паралелепіпеда

Крок 4. Об'єм куба, ребро якого дорівнює а , обчислюється за формулою:

                               V= а · а · а; тобто: V= а³.

Якщо ребро куба дорівнює 1 м, то матимемо: V= 1 м · 1 м · 1 м = 1 м³.

Якщо ребро куба дорівнює 4 см, то V= 4 см · 4 см · 4 см = 64 см³.

Крок 5. Співвідношення між одиницями об’єму

Формула для об'єму куба дозволяє знайти співвідношення між одиницями об'єму. Нехай ребро куба дорівнює 1 м, тоді його об'єм дорівнює 1 м³. Оскільки 1 м = 10 дм, то об'єм цього куба в кубічних дециметрах дорівнює 10 дм · 10 дм · 10 дм = 1000 дм³ . Отже, 1 м³ = 1000 дм³ .

Співвідношення між одиницями вимірювання об'єму:

Для вимірювання об'єму рідин використовують одиницю об'єму — літр:                     1 л = 1 дм³ = 1000 см³.

Якщо у прямокутному паралелепіпеді довжина дорівнює а, ширина — b, то добуток ab — це площа основи паралелепіпеда. Позначимо цю площу буквою S, а висоту паралелепіпеда — буквою H. Тоді V= abH= SH.

Отже, V=SH, де S — площа основи паралелепіпеда, Н — його висота.

Об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку площі основи та висоти.

IІІ. Вироблення практичних навичок

1. Усне виконання вправ № 784, 785.
2. Обчислення об’ємів № 788, 791, 793.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Задачі практичного змісту № 814.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ІV. Підведення підсумків уроку:   дати відповіді на питанні 1 – 6, с. 178.

V. Домашнє завдання:  §21, № 789, 790,792.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

УРОК № 58

Тема уроку:    ОБ´ЄМ ПРЯМОКУТНОГО ПАРАЛЕЛЕПІПЕДА  І КУБА

Мета уроку:  закріпити поняття об’єму та його властивостей. Розвивати в учнів уміння обчислювати об’єми паралелепіпеда і куба, зображувати паралелепіпед і куб, зв’язне мовлення, пам'ять, мислення. Виховувати графічну культуру, старанність, відповідальність.

Тип уроку:  практикум

ХІД УРОКУ

І.Організація класу

ІІ. Актуалізація опорних знань.

1. Вправи Д/з перевіряються усно, паралельно проводиться опитування означень та правил.

2. Усний рахунок за демонстраційними картками.

ІІІ. Розвиток та закріплення практичних навичок

1. Повторення таблиці одиниці об’ємів та розв’язування вправ № 794, 795, 809.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Розв’язування вправ на зміну об’ємів № 793, 794, 804, 806.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Розв’язування вправ на рівновеликі фігури № 810, 811.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ІV. Підведення підсумків уроку:   дати відповіді на питанні 1 – 6, с. 178.

VІ. Домашнє завдання:  §22, № 796, 798,807.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

УРОК № 59

Тема уроку:    КОМБІНАТОРНІ  ЗАДАЧІ

Мета уроку:  сформувати у учнів поняття комбінаторної задачі, сприяти засвоєнню учнями  основних способів розв’язування  таких задач, навчити учнів складати таблиці та дерево можливих варіантів. Розвивати зв’язне мовлення, пам'ять, мислення. Виховувати графічну культуру, старанність, відповідальність.

Тип уроку:  засвоєння нових знань та вмінь

ХІД УРОКУ

І.Організація класу

ІІ. Актуалізація опорних знань

1. Зібрати зошити для перевірки Д/з.
2. Фронтальна робота з класом. Усний рахунок за демонстраційними картками.

ІІІ. Засвоєння нових знань та вмінь

Крок 1. Поняття комбінаторної задачі

Задачі, у яких задано елементи для комбінування, а вимагається знайти кількість можливих комбінацій, називаються  комбінаторними.

Наприклад:

1) Скласти суму у 65 гривень з купюр різної вартості;

2) Скільки різних комплектів одягу можна створити із 3 спідниць і 5 блузок;

3) Скласти розклад на день для 5 класу із 6 предметів.

Крок 2. Способи розв’язування задач

Спосіб перебору (розглянути задачу 1, с. 182) із використанням таблиці та із використанням дерева можливих варіантів (задача 2, с. 183).

Правило множення для комбінаторних задач (задача 3, с. 184).

IV. Вироблення практичних навичок

1. Усне виконання задач № 820 – 825.

2.  Колективне виконання задач № 828, 830, 832, 833.

V. Підведення підсумків уроку:   дати відповіді на питанні 1 – 4, с. 185.

VІ. Домашнє завдання:  § 22, № 827, 829, 831.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

УРОК № 60

Тема уроку:    КОМБІНАТОРНІ  ЗАДАЧІ

Мета уроку:  закріпити у учнів поняття комбінаторної задачі  та основних способів розв’язування  таких задач  складанням таблиці та дерева можливих варіантів. Розвивати зв’язне мовлення, пам'ять, мислення. Виховувати графічну культуру, старанність, відповідальність.

Тип уроку:   практикум

ХІД УРОКУ

І.Організація класу

ІІ. Актуалізація опорних знань

1. Зібрати зошити для перевірки Д/з.
2. Фронтальна робота з класом. Усний рахунок за демонстраційними картками.

ІІІ. Закріплення і розвиток практичних навичок

1. Колективне розв’язування вправ № 836, 839, 841, 843, 845, 847, 849, 850.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ІV. Підведення підсумків уроку:  дати відповіді на питання 1 – 20, с. 190.

V. Домашнє завдання:  с.191, тестові завдання.

УРОК № 61

Тема уроку:     КОНТРОЛЬНА РОБОТА №  6

Мета уроку:  перевірити знання і вміння, набуті учнями під час вивчення теми. Оцінити досягнення учнів. Результати довести до відома  учнів та їх батьків.  Розвивати в учнів графічну культуру, зв’язне мовлення, пам'ять, мислення. Виховувати  старанність, відповідальність, наполегливість.

Тип уроку:  контрольна робота

ХІД УРОКУ

І.Організація класу

ІІ. Проведення контрольної роботи.

Кожен учень отримує картку із завданнями і приступає до виконання роботи.

Відповіді до завдань (завдання додаються):

ІІІ. Підведення підсумків уроку:  зібрати зошити для перевірки К/р

ІV. Домашнє завдання:  пит. 1 – 20, с.190.