УРОК №  65

Тема уроку:       ДРОБОВІ ЧИСЛА І ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ

Мета уроку: ввести поняття звичайного дробу і дробового числа. Повторити відомості про звичайні дроби, одержані в початковій школі. Навчити учнів читати та записувати дроби, вивчити значення чисельника і знаменника дробу. Розвивати пам'ять, мислення, уяву, зв’язне мовлення. Виховувати уважність, старанність, відповідальність.

Тип уроку:  засвоєння нових знань

ХІД УРОКУ

І. Організація класу

ІІ. Засвоєння нових знань

Крок 1: Поняття про дріб

Розріжемо яблуко на дві рівних частини і візьмемо одну з них.

Скажемо, що взяли половину, або одну другу яблука, і запишемо: одна друга ().

Якщо візьмемо дві половини, то матимемо дві других і запишемо: дві других ().

Розріжемо кавун на три рівні частини і візьмемо одну з них. Скажемо, що взяли одну третю, і запишемо:  одна третя ().  Якщо візьмемо дві такі частини, то матимемо дві третіх кавуна, запишемо:  дві третіх (). Візьмемо відрізок. Поділимо відрізок на чотири рівні частини. Одна така частина — це  одна четверта (), три такі частини – три четвертих ().

Крок 2:   Утворення дробів як частин цілого

Числа одна друга, дві других, одна третя, дві третіх, одна четверта, три четвертих називають дробовими. Вони записані звичайними дробами. Звичайні дроби записують за допомогою двох натуральних чисел і горизонтальної риски. Ця риска означає ділення цілого на кілька рівних частин.

Число, записане під рискою, називають знаменником дробу. Знаменник дробу вказує, на скільки рівних частин поділено одиницю (ціле).

Число, записане над рискою, називають чисельником дробу. Чисельник дробу вказує, скільки взято рівних частин одиниці (цілого).

Крок 3:   Запис одиниці у вигляді дробу

Ціле яблуко складається із двох половинок. Якщо візьмемо дві половинки яблука, тобто дві других яблука, то матимемо ціле яблуко. Отже, дві других дорівнює 1.

Три третіх кавуна — це цілий кавун,

Чотири четвертих одиниці — це одиниця, ;  ; .

Крок 4:  Запис натурального числа у вигляді дробу

Оскільки 10 :2 = 5, то = 5.

Натуральне число 5 записане у вигляді дробу десять других, однак його можна записати також у вигляді інших дробів, а саме :

; ; ; .

Очевидно, що й кожне інше натуральне число можна записати у вигляді дробу, до того ж, багатьма способами.

ІІІ. Вироблення та розвиток практичних навичок

1. Усне виконання вправ № 861, 862, 871.
2. Колективне виконання вправ № 870, 873, 875 – 877.

IV. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 – 3,  с. 197

V. Домашнє завдання:  § 23, № 872, 874, 900.

УРОК № 66

Тема уроку:        ДРОБОВІ ЧИСЛА І ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ

Мета уроку: закріпити поняття звичайного дробу і дробового числа, розширити  відомості про звичайні дроби, одержані в початковій школі. Розвивати пам'ять, мислення, уяву, зв’язне мовлення. Виховувати уважність, старанність, відповідальність.

Тип уроку:  практикум

ХІД УРОКУ

І. Організація класу

ІІ. Актуалізація опорних знань

1. З’ясувати незрозумілі моменти з Д/з та розібрати їх на уроці.
2. Фронтальна робота з класом.

Математичний диктант

1. Запиши дроби:
2. Серед записаних дробів випиши ті, що дорівнюють 1.
3. Запиши число 4 у вигляді дробу.
4. Яку частину метра становить 1 см ?
5. Як називається  частина доби ?
6. Як  3 яблука поділити порівну між 6 дітьми ?
7. Чи вірно, що   доби  становить 1 година ?
8. Чи вірно, що години становить 1 хвилина ?
9. На скільки рівних частин треба поділити  кожний з двох кавунів, щоб кожен з 8 дітей отримав порівну ?

ІІІ. Розвиток та закріплення практичних навичок

1. Колективне виконання вправ №  898, 900, 903, 911.

ІV. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 – 3 с. 197

V. Домашнє завдання :  § 23, № 899, 909, 911

УРОК №  67

Тема уроку:        ПРАВИЛЬНІ І НЕПРАВИЛЬНІ  ДРОБИ.    МІШАНІ ЧИСЛА

Мета уроку: ввести поняття правильного та неправильного  дробу. Навчити учнів визначати правильний та неправильний дріб, вивчити означення дробів. Розвивати пам'ять, мислення, уяву, зв’язне мовлення. Виховувати уважність, старанність, відповідальність.

Тип уроку:  засвоєння нових знань

ХІД УРОКУ

І. Організація класу

ІІ. Актуалізація опорних знань

1. З’ясувати незрозумілі моменти з Д/з та розібрати їх на уроці.
2. Фронтальна робота з класом.

Математичний диктант

1. Запиши дроби:
2. Серед записаних дробів назвати ті, що дорівнюють 1.
3. Як запиши число 5 у вигляді дробу.
4. Яку частину сантиметра становить 1 мм ?
5. Як називається  частина доби ?
6. Як 3 яблука поділити порівну між 4 дітьми ?
7. Чи вірно, що  року становить 1 місяць ?
8. Чи вірно, що години становить 1 хвилина?
9. На скільки рівних частин можна поділити кавун, щоб кожен з 6 дітей отримав порівну ?

ІІІ. Засвоєння нових знань

Крок 1:   Правильні  та неправильні дроби

Розглянемо дріб дві третіх. Його чисельник менший від знаменника (2 менше ніж 3).

Дріб, чисельник якого менший від знаменника, називають правильним дробом.

Розглянемо дроби   Чисельник дробу дорівнює знаменнику, а чисельник дробу більший від знаменника.

Дріб, чисельник якого більший від знаменника або дорівнює йому, називають неправильним дробом.

Наприклад, дроби  є правильними. Дроби– неправильні.

Крок 2:         Мішані числа

Візьмемо сім половинок яблука, або яблука. Дві половинки яблука складають одне яблуко, шість половинок — 3 яблука. Тому можна сказати, що яблука — це 3 яблука і ще пів’яблука.

Отже, .

Суму   прийнято записувати числом три цілих одна друга.

Число  називають мішаним. Воно має цілу частину (число 3) і дробову частину (дріб – одна друга). Дробова частина числа є правильним дробом.

Отже, неправильний дріб  можна записати мішаним числом:

Повторимо правило.

Мішаним називається таке число, яке містить цілу і дробову частину.

Надалі дробовими числами називатимемо правильні та неправильні дроби і мішані числа.

                          - дробові числа.

ІV. Вироблення та розвиток практичних навичок

1. Усне виконання вправ № 863, 864, 865, 883.

2. Колективне виконання вправ №  878, 879, 881, 886.

V. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 – 6 с. 197

VІ. Домашнє завдання :  § 23, № 880, 882, 885.

УРОК №  68

Тема уроку:     ПРАВИЛЬНІ  І  НЕПРАВИЛЬНІ  ДРОБИ.       МІШАНІ   ЧИСЛА

Мета уроку:   закріпити поняття правильного та неправильного  дробу, навики  визначати правильний та неправильний дріб та  навчити перетворювати неправильний дріб у мішане число.  Розвивати пам'ять, мислення, уяву, зв’язне мовлення. Виховувати уважність, старанність, відповідальність.

Тип уроку:  комбінований

ХІД УРОКУ

І. Організація класу

ІІ. Актуалізація опорних знань

1. 4 учні працюють біля дошки за картками, складеними за вправами Д/з.
2. Фронтальна робота з класом. Опитування означень та правил.

ІІІ. Розвиток та закріплення  практичних навичок

1. Фронтальна робота з класом за питаннями:

1. Поділіть дані дроби на дві групи: правильних і неправильних дробів:
2. 
3. Чи є серед них дроби, що дорівнюють натуральному числу ?
4. Напиши всі правильні дроби із знаменником 8.
5. Напиши всі неправильні дроби із чисельником 8.
6. Підстав замість х такі числа, щоб утворені дроби  були:                       

   Чи завжди це можливо ?

2. Розв’язування  вправ № 901, 904, 909.

IV. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1-5, с. 197.

V. Домашнє завдання:  § 23, № 887,902, 905.

УРОК № 69

Тема уроку:      ПОРІВНЯННЯ    ЗВИЧАЙНИХ   ДРОБІВ

Мета уроку:  Навчити учнів порівнювати звичайні дроби з рівними знаменниками  та рівними чисельниками, правильні і неправильні дроби, зображувати дроби на координатному промені. Розвивати пам'ять, мислення, уяву, зв’язне мовлення. Виховувати уважність, старанність, відповідальність.

Тип уроку:  засвоєння нових знань

ХІД УРОКу

І. Організація класу

ІІ. Актуалізація опорних знань

1. Зібрати зошити для перевірки Д/з.

2. Фронтальна робота з класом. Опитування означень та правил.

ІІІ. Засвоєння нових знань

Крок 1. Порівняння дробів з однаковими знаменниками

Візьмемо відрізок завдовжки 1 дм і поділимо його на 10 рівних частин. Тоді кожна частина матиме довжину одна десята дециметра, або 1 см.

На малюнку зображені відрізки завдовжки  дм і  дм.

Поміркуємо, як порівняти дроби  і , використовуючи малюнок і порівняння натуральних чисел.   Ми вже знаємо, що 3 см менше від 7 см, тому  дм <  дм.

                                                  Отже,  < , або  > .

Дроби  і  дм мають однакові знаменники, а чисельник першого (7) більший від чисельника другого (3).

Із двох дробів з однаковими знаменниками більший той, чисельник якого більший.

Із двох дробів з однаковими знаменниками менший той, чисельник якого менший.

Крок 2. Порівняння правильних дробів з одиницею

Розглянемо правильний дріб . Згідно з правилом порівняння дробів                 < , але  = 1, тому  < 1.

Правильні дроби менші від 1.   Дріб, чисельник якого дорівнює знаменнику, дорівнює 1.

Крок 3.    Порівняння неправильних дробів з одиницею

Розглянемо неправильний дріб . Згідно з правилом порівняння дробів  > , але  = 1, тому  > 1.

Дріб, чисельник якого більший від знаменника, більший від 1.

Крок 4.   Порівняння дробів з однаковими чисельниками

Маємо відрізки завдовжки  дм і  дм. Поміркуємо, як порівняти дроби  і , використавши порівняння натуральних чисел.

Ми знаємо, що  дм = 3 см;   дм = 2 см,  а  дм = 6 см.

Оскільки 6 см > 3 см, то  дм >  дм.  Отже, >.

Дроби  і  мають однакові чисельники, а знаменник першого з них менший від знаменника другого.

Із двох дробів з однаковими чисельниками більший той, знаменник якого менший.

Із двох дробів з однаковими чисельниками менший той, знаменник якого більший.

Крок 5.   Зображення дробів на координатному промені

Дробові числа, як і натуральні, можна зображати точками координатного променя. Знайдемо, наприклад, на координатному промені точки, що відповідають таким дробовим числам: , , . Для цього поділимо одиничний відрізок координатного променя ОХ на три рівні частини. Кожна частина становить одну третю одиничного відрізка.

Від початку променя відкладемо одну таку частину, одержимо точку Е, яка відповідає числу одна третя. Кажуть і навпаки: точці Е відповідає число одна третя. Це число, як і у випадку натуральних чисел, називають координатою точки Е і пишуть: Е().

Відкладемо від початку променя дві третіх частини одиничного відрізка. Отримаємо точку F, яка відповідає числу дві третіх.

Щоб знайти точку, яка відповідає числу 2, відкладемо від точки О два одиничні відрізки й  одиничного відрізка. Отримаємо точку К, яка й відповідає числу 2.

Ми вже знаємо, що  > . Точка F, яка відповідає числу , лежить на координатному промені правіше від точки Е, що відповідає числу одна третя.

Із двох дробових чисел більшому числу відповідає точка координатного променя, яка лежить правіше.

ІV. Вироблення та розвиток практичних навичок

1. Усне виконання вправ № 866 – 868.
2. Колективне виконання вправ №  888, 890, 892, 893, 895, 897.

V. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 6 – 8, с. 197 .

VІ. Домашнє завдання :  §23,  № 889, 891, 896

УРОК № 70

Тема уроку:    ПОРІВНЯННЯ    ЗВИЧАЙНИХ   ДРОБІВ

Мета уроку:  закріпити навики учнів порівнювати звичайні дроби з рівними знаменниками  та рівними чисельниками, правильні і неправильні дроби, зображувати дроби на координатному промені. Навчити порівнювати правильні та неправильні дроби  Розвивати пам'ять, мислення, уяву, зв’язне мовлення. Виховувати уважність, старанність, відповідальність.

Тип уроку:   розвитку вмінь

ХІД УРОК

І. Організація класу

ІІ. Актуалізація опорних знань

1. 4 учні працюють біля дошки за картками, складеними за вправами Д/з.
2. Фронтальна робота з класом. Опитування правил порівняння дробів.

ІІІ. Розвиток та закріплення  практичних навичок

1.Самостійне виконання вправ №  66 – 69 під керівництвом вчителя.

2. Самостійна робота № 11. Завдання додаються. Відповіді до завдань.

IV. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1- 8,  с. 197.

V. Домашнє завдання:  § 23, № 910, 914

УРОК № 71

Тема уроку:                       ДРОБИ І ДІЛЕННЯ

Мета уроку: Навчити перетворювати неправильний дріб у мішане число.  Розвивати пам'ять, мислення, уяву, зв’язне мовлення. Виховувати уважність, старанність, відповідальність.

Тип уроку:  практикум

ХІД УРОКУ

І. Організація класу

ІІ. Актуалізація опорних знань

1. Д/з перевіряється усно.
2. Фронтальна робота з класом. Повторення означень та правил роботи із дробами.

ІІІ. Засвоєння нових знань

Крок 1:  Дріб як частка від ділення

Поміркуємо, як розділити порівну 2 яблука між трьома учнями.

Якщо потрібно розділити два яблука порівну між трьома учнями, то кожне яблуко можна розрізати на три рівні частини. Матимемо всього шість третин. Один учень одержить дві третини яблука.

Отже, якщо два яблука розділити порівну між трьома учнями, то кожний з них одержить дві третіх яблука.

Частка від ділення числа 2 на число 3 дорівнює дробу, чисельником якого є 2, а знаменником – 3.

;             

Частка від ділення одного числа на інше дорівнює дробу, чисельник якого дорівнює діленому, а знаменник — дільнику.

 Крок 3:  Виділення цілої та дробової частини з неправильного дробу

Оскільки дріб сім других можна записати як частку від ділення числа 7 на число 2, то цілу і дробову частини цього числа можна знайти так.

Виконуємо ділення: 7 : 2 = 3 (остача 1).

Отримуємо неповну частку 3 — цілу частину і остачу 1 — чисельник дробової частини.

Отже, щоб виділити цілу і дробову частини з неправильного дробу, потрібно чисельник поділити на знаменник. Одержана неповна частка буде цілою частиною, остача — чисельником дробової частини, а знаменник неправильного дробу — знаменником дробової частини.

ІV. Вироблення та розвиток практичних навичок

1. Усне виконання вправ №  916 – 919.
2. Самостійне виконання № 920, 922 (два учні виконують на крилах дошки для наступної перевірки), № 924, 925.
3. Колективне виконання вправ № 929, 933, 935.

V. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 - 5  с. 206 .

VІ. Домашнє завдання:   §24, №  921, 923, 932.

УРОК № 72

Тема уроку:                       ДРОБИ І ДІЛЕННЯ

Мета уроку: Навчити перетворювати неправильний дріб у мішане число.  Розвивати пам'ять, мислення, уяву, зв’язне мовлення. Виховувати уважність, старанність, відповідальність.

Тип уроку:  практикум

ХІД УРОКУ

І. Організація класу

ІІ. Актуалізація опорних знань

1. Д/з перевіряється усно.
2. Фронтальна робота з класом. Повторення означень та правил роботи із дробами.

ІІІ. Закріплення та розвиток практичних навичок

1. Усне виконання вправ №  916 – 919.
2. Перетворення мішаного числа у неправильний дріб. Правило перетворення та приклади.
3. Колективне виконання вправ № 937, 939, 951, 955.

ІV. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 - 6  с. 206 .

VІ. Домашнє завдання:   §24, №  938, 940, 952.

УРОК № 73

Тема уроку:                       ДРОБИ І ДІЛЕННЯ

Мета уроку: закріпити навики  взаємного перетворення неправильних дробів та мішаних чисел, навчити зображувати неправильні дроби та мішані числа на координатному промені.  Розвивати пам'ять, мислення, уяву, зв’язне мовлення. Виховувати уважність, старанність, відповідальність.

Тип уроку:  практикум

ХІД УРОКУ

І. Організація класу

ІІ. Актуалізація опорних знань

1. До уроку з’ясувати незрозумілі моменти Д\з та пояснити їх.

2. Фронтальна робота з класом. Повторення означень та правил роботи із дробами.

ІІІ. Вироблення та розвиток практичних навичок

1. Колективне виконання вправ № 941, 943, 945, 955.
2. Самостійне виконання № 957, 958.

ІV. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 - 6  с. 206 .

VІ. Домашнє завдання:   §24,  №  946, 954, 956.

УРОК № 74

Тема уроку:     ЗНАХОДЖЕННЯ ДРОБУ ВІД ЧИСЛА ТА ЧИСЛА ЗА ЙОГО ДРОБОМ

Мета уроку:  навчити учнів знаходити дріб від числа  та число за його дробом, показати використання перетворень  при розв’язуванні задач.  Розвивати пам'ять, мислення, уяву, зв’язне мовлення. Виховувати уважність, старанність, відповідальність.

Тип уроку:  засвоєння нових знань

ХІД УРОКУ

І. Організація класу

ІІ. Актуалізація опорних знань

1. До уроку з’ясувати незрозумілі моменти Д\з та пояснити їх.

2. зібрати зошити для перевірки Д\з.

ІІІ. Засвоєння нових знань

Крок 1. Знаходження дробу від числа

Розглянути задачу 1 (с. 211). Скорочений запис та два способи розв’язування задачі.

Крок 2. Знаходження числа за його дробом 

Розглянути задачу 2 (с. 213). Скорочений запис та два способи розв’язування задачі.

ІV. Вироблення та розвиток практичних навичок

1. Усне виконання вправ №  966 – 970.
2. Колективне виконання вправ № 971, 972, 980, 981, 982.

V. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 - 4 с. 215 .

VІ. Домашнє завдання:   §25, №  973, 983, 1009.

УРОК № 75

Тема уроку:     ЗНАХОДЖЕННЯ ДРОБУ ВІД ЧИСЛА ТА ЧИСЛА ЗА ЙОГО ДРОБОМ

Мета уроку:  закріпити навички учнів знаходити дріб від числа  та число за його дробом, показати використання перетворень  при розв’язуванні задач.  Розвивати пам'ять, мислення, уяву, зв’язне мовлення. Виховувати уважність, старанність, відповідальність.

Тип уроку:  семінар

ХІД УРОКУ

І. Організація класу

ІІ. Актуалізація опорних знань

1. До уроку з’ясувати незрозумілі моменти Д\з та пояснити їх.

2. Зібрати зошити для перевірки Д\з.

3. Фронтальна робота з класом за демонстраційними картками та опитування правил.

ІІІ. Вироблення та розвиток практичних навичок

1. Самостійне  виконання вправ № 974, 976, 978, 984 з наступною перевіркою.

2. Колективне виконання вправ № 986, 988, 990.

V. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 - 4 с. 215 .

VІ. Домашнє завдання:   §24, №  975, 979, 985._

УРОК № 76

Тема уроку:     ЗНАХОДЖЕННЯ ДРОБУ ВІД ЧИСЛА ТА ЧИСЛА ЗА ЙОГО ДРОБОМ

Мета уроку:  вдосконалення навиків учнів знаходити дріб від числа  та число за його дробом, показати використання перетворень  при розв’язуванні задач.  Розвивати пам'ять, мислення, уяву, зв’язне мовлення. Виховувати уважність, старанність, відповідальність.

Тип уроку:  практикум

ХІД УРОКУ

І. Організація класу

ІІ. Актуалізація опорних знань

1. До уроку з’ясувати незрозумілі моменти Д\з та пояснити їх.

2. Зібрати зошити для перевірки Д\з.

3. Усний рахунок  № 918, 920, 933, 937.

ІІІ. Вироблення та розвиток практичних навичок

1.  Колективне виконання вправ №  993, 995, 1000.

2. Самостійна робота  № 13. Завдання додаються. Відповіді до завдань:

ІV. Підведення підсумків уроку: дати відповіді на питання 1 – 4,  с. 215 .

V. Домашнє завдання:   §24,  №  989, 996, 998.